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選修4 - 2：矩陣與變換

求矩陣的逆矩陣.

【答案】

【解析】本小題主要考查逆矩陣的求法，考查運(yùn)算求解能力。滿分10分。

設(shè)矩陣A的逆矩陣為則

即故

解得：，

從而A的逆矩陣為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2，1

3，0

的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：

x=t

y=1+2t

（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2

sin(θ+

)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M^-1以及橢圓

=1在M^-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線C1：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t為參數(shù)），C2：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)α=

時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1．求

4a+1

4b+1

4c+1

的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆福建省莆田十中高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分14分）
（1）.選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣，向量
（I）求矩陣的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值。