(03年北京卷理)在直角坐標(biāo)系xOy中,已知△AOB三邊所在直線的方程分別為
,則△AOB內(nèi)部和邊上整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的總數(shù)是( )
A.95 B.91 C.88 D.75
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(03年北京卷理)(15分)
如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸
與
軸平行,短軸
在
軸上,中心
(![]()
(Ⅰ)寫出橢圓方程并求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;
(Ⅱ)設(shè)直線
與橢圓交于
,
(
),直線
與橢圓次于
,
(
).求證:
;
(Ⅲ)對(duì)于(Ⅱ)中的在
,設(shè)
交
軸于
點(diǎn),
交
軸于
點(diǎn),求證:
(證明過程不考慮
或
垂直于
軸的情形)
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(03年北京卷理)(14分)
有三個(gè)新興城鎮(zhèn)分別位于
、
、
三點(diǎn)處,且
,
,今計(jì)劃合建一個(gè)中心醫(yī)院,為同時(shí)方便三鎮(zhèn),準(zhǔn)備建在
的垂直平分線上的
點(diǎn)處(建立坐標(biāo)系如圖).
(Ⅰ)若希望點(diǎn)
到三鎮(zhèn)距離的平方和最小,則
應(yīng)位于何處?
(Ⅱ)若希望點(diǎn)
到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為最小,則
應(yīng)位于何處?
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(03年北京卷理)(14分)
設(shè)
是定義在區(qū)間
上的函數(shù),且滿足條件,
①![]()
②對(duì)任意的
、
,都有![]()
(Ⅰ)證明:對(duì)任意
,都有![]()
(Ⅱ)證明:對(duì)任意的
都有![]()
(Ⅲ)在區(qū)間
上是否存在滿足題設(shè)條件的奇函數(shù)
且使得
![]()
若存在請(qǐng)舉一例,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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