Question

方程a^x=log_ax（a＞0且a≠1）的解的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   與a的取值有關(guān)

Answer 1

D
分析：本題即求函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，分當(dāng)a＞1和0＜a＜1兩種情況，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．
解答：本題即求函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象無交點(diǎn)，
當(dāng) 0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．