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在直角坐標中，A（3，1），B（-3，-3），C（l，4），P是數(shù)學(xué)公式 和 數(shù)學(xué)公式夾角平分線上的一點，且 數(shù)學(xué)公式=2，則 數(shù)學(xué)公式的坐標是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    （-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由題意可得cos∠BAP=cos∠CAP＞0，設(shè) 的坐標為（x，y），而由兩個向量的夾角公式求得x、y之間的關(guān)系，再由||==2，求得x、y的值，即可得到的坐標．
解答：由題意可得 =（-6，-4），=（-2，3），∠BAP=∠CAP，
∴cos∠BAP=cos∠CAP＞0．
設(shè) 的坐標為（x，y），而由兩個向量的夾角公式可得
cos∠BAP===，
cos∠CAP===，
∴=＞0，解得 x=-5y＜0．
再由||==2，可得 x=-5，y=，故的坐標是 ，
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的夾角公式，兩個向量坐標形式的運算，注意cos∠BAP=cos∠CAP＞0，這是解題的易錯點，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點的坐標分別為A(-
7
7
a，0)，B(
7
7
a，0)(a＞0)，兩動點M、N滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，|
NC
|=
7
|
NA
|=
7
|
NB
|，向量
MN
與
AB
共線．
（1）求△ABC的頂點C的軌跡方程；
（2）若過點P（0，a）的直線與（1）的軌跡相交于E、F兩點，求
PE
•
PF
的取值范圍．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ為C點的軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點，則是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={a，1}，N={b，1，2}，M⊆N，a，b∈{1，2，3，…，8}，且在直角坐標平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）所表示的點中任取一個，其落在圓x2+y2=r2內(nèi)的概率恰為
13
，則r2的所有可能的整數(shù)值是
30，31，32
30，31，32
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）在直角坐標中，A（3，1），B（-3，-3），C（l，4），P是
.
AB
 和
.
AC
夾角平分線上的一點，且 |
.
AP|
=2，則
.
AP
的坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

在直角坐標中，△ABC的三個頂點是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直線x＝a，將△ABC分割成面積相等的兩部分，求實數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊答案