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設(shè)橢圓C：過(guò)點(diǎn)(0，4)，離心率為，

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)(3，0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)將(0，4)代入C的方程得

　　∴b＝4又

　　得即，∴

　　∴C的方程為

　　(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線方程為，

　　設(shè)直線與C的交點(diǎn)為A，B，將直線方程代入C的方程，

　　得，即，

　　AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，，即中點(diǎn)為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)橢圓C：過(guò)點(diǎn)(0，4)，離心率為

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)(3，0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)（普通班）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C： 過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年海南省澄邁中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，0）的動(dòng)直線被C所截線段的中點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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