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17．$\frac{tan20°+tan40°+tan120°}{tan20°tan40°}$的值為（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 把所給的式子的分子利用兩角和的正切公式化簡，可得結果．

解答 解：$\frac{tan20°+tan40°+tan120°}{tan20°tan40°}$=$\frac{tan60°（1-tan20°tan40°）-tan60°}{tan20°tan40°}$
=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{3}tan20°tan40°-\sqrt{3}}{tan20°tan40°}$=-$\sqrt{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤9的解集為{x|-2≤x≤16}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若不等式f（x）+f（x-1）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知實數m＞1，實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤2x}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，若目標函數z=x+my的最大值等于3，則m的值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱SD⊥平面ABCD，SD=DC，點E是SC的中點，作EF⊥SB交SB于點F．
（1）求證：SA∥平面EDB；
（2）求證：SB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-SB-D的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．要得到函數y=sin2x的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{2}$個單位D．向左平移$\frac{π}{2}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若不等式a≤$\frac{1-x}{x}$+1nx對于任意x∈[$\frac{1}{2}$，2]恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，ln2-$\frac{1}{2}$]C．（-∞，0）D．（-∞，ln2-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數據為21，則判斷框中應填入的條件為（　　）
A．k≤3B．k≤4C．k≤5D．k≤6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．以下函數，在區(qū)間[3，5]內存在零點的是（　�。�
A．f（x）=-x3-3x+5B．f（x）=2x-4C．f（x）=2xln（x-2）-3D．f（x）=-$\frac{1}{x}$+2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．求不定積分∫[$\frac{f（x）}{f′（x）}$-$\frac{{f}^{2}（x）f″（x）}{f{′}^{3}（x）}$]dx．

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