Question

直線(xiàn)a、b為兩異面直線(xiàn)，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．過(guò)不在a、b上的任何一點(diǎn)，可作一個(gè)平面與a、b都平行

B．過(guò)不在a、b上的任一點(diǎn)，可作一直線(xiàn)與a、b都相交

C．過(guò)不在a、b上任一點(diǎn)，可作一直線(xiàn)與a、b都平行

D．過(guò)a可以并且只可以作一個(gè)平面與b平行

Answer 1

分析：若此點(diǎn)與直線(xiàn)a確定一平面β恰好與直線(xiàn)b平行，可得a?β，可判斷A的真假；
結(jié)合空間中直線(xiàn)關(guān)系的定義及幾何特征，可判斷B的真假；
依據(jù)平行公理，即可判斷C的真假；
由公理2及其推論，我們可以判斷D的真假．

解答：解：A中：若此點(diǎn)與直線(xiàn)a確定一平面β恰好與直線(xiàn)b平行，此時(shí)直線(xiàn)a在已知平面上，并非與已知平面平行，故A錯(cuò)誤；
B中：由①可得，當(dāng)此點(diǎn)在β平面上時(shí)，結(jié)論B不成立；
C中：若存在這樣的直線(xiàn)l，則l∥a，l∥b，有平行公理知，必有a∥b，與已知矛盾，故C錯(cuò)誤；
D中：在直線(xiàn)a上取A、B點(diǎn)，過(guò)A、B分別作直線(xiàn)c、d與直線(xiàn)b平行，c、d可確定平面α，即b平行于α，此時(shí)a在α平面上，故D正確；
故答案為 D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面的基本性質(zhì)及推論，熟練掌握空間直線(xiàn)與直線(xiàn)，直線(xiàn)與平面位置關(guān)系的定義和幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．