Question

20．為了迎接一年一度的元宵節(jié)，某商場大樓安裝了5個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍，在每個閃爍中，每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮，且相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒，如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（　�。�

• A． 1190秒
• B． 1195秒
• C． 1200秒
• D． 1205秒

Answer 1

分析 根據(jù)題意，先依據(jù)排列數(shù)公式計(jì)算彩燈閃爍實(shí)的情況數(shù)目，進(jìn)而分析可得彩燈閃爍的總時間以及閃爍之間的間隔總時間，將其相加即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，共有5種不同的顏色，其閃爍的順序有A₅⁵=120個不同的閃爍，
而每個閃爍時間為5秒，閃爍的時間共5×120=600秒；
每兩個閃爍之間的間隔為5秒，閃爍間隔的時間5×（120-1）=595秒．
那么需要的時間至少是600+595=1195秒．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的是排列、組合的應(yīng)用，要求把排列問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．