精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知平面向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，且 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用向量的模等于向量坐標(biāo)的平方和求出兩個(gè)向量的模；利用向量垂直數(shù)量積為0列出方程求出m；利用向量模的平方等于向量的平方求出 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
即-2+2m=0解得m=1
∴ $\text{[math]}$
=9+m²=10
∴ $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的坐標(biāo)公式、向量垂直的充要條件數(shù)量積為0；向量的數(shù)量積公式：對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積的和；向量模的平方等于向量的平方．

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