Question

已知不等式（x﹣1）²≤a²，（a＞0）的解集為A，函數(shù)的定義域為B．
（Ⅰ）若A∩B=，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

Answer 1

解：（Ⅰ）由（x﹣1）²≤a²，（a＞0），得1﹣a≤x≤1+a，
A={x|1﹣a≤x≤1+a}，
由＞0得x＜﹣2或x＞2，
B={x|x＜﹣2或x＞2}，
∵A∩B=，
∴﹣2≤1﹣a且1+a≤2（a＞0），
∴0＜a≤1；
（Ⅱ）證明：∵（x＜﹣2或x＞2），∴
∴f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．