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設(shè)數(shù)列{a}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn．已知a1=1，d=2，
（1）求當(dāng)n∈N+時，數(shù)學(xué)公式的最小值；
（2）當(dāng)n∈N+時，求證：數(shù)學(xué)公式．

（1）解：∵a1=1，d=2，∴
∴（當(dāng)且僅當(dāng)n=8時取等號）．
∴的最小值為16．
（2）證明：由①知，==

=[（）+（）+…+（）]
=
即．
分析：（1）利用等差數(shù)列的求和公式，求得Sn，進(jìn)而利用基本不等式，可求的最小值；
（2）利用裂項法求和，再利用放縮法，可得結(jié)論．
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式，考查基本不等式的運用，考查不等式的證明，考查裂項法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn．已知a1=1，d=2，
（1）求當(dāng)n∈N*時，
Sn+64
n
的最小值；
（2）當(dāng)n∈N*時，求證：
2
S1S3
+
3
S2S4
+
4
S3S5
+…+
n+1
SnSn+2
＜
5
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,那么a3+a6+a9+…+a99的值是(    )

A.-82               B.-78              C.-148                 D.-182

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8.設(shè)數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,那么a3+a6+a9+…+a99的值是(    )

A.-82               B.-78              C.-148                 D.-182

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn．已知a1=1，d=2，
（1）求當(dāng)n∈N*時，的最小值；
（2）當(dāng)n∈N*時，求證：．

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