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      3.若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=a•3n-2,則a2=12.

      分析 利用遞推關(guān)系可得:a1,a2,a3,再利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出.

      解答 解:等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=a•3n-2,
      分別令n=1,2,3,可得:a1=3a-2,a1+a2=9a-2,a1+a2+a3=27a-2,
      解得a1=3a-2,a2=6a,a3=18a,
      ∴(6a)2=(3a-2)(18a),
      解得a=2.
      則a2=12.
      故答案為:12.

      點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、遞推關(guān)系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

      練習冊系列答案
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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

      13.求下列函數(shù)的定義域.
      (1)y=$\sqrt{2x+1}$-$\frac{1}{3x-2}$;
      (2)y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}$;
      (3)y=$\sqrt{1-{x^2}}$+lg(x+1).

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

      14.已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤2)=0.4,則P(ξ>2)=0.3.

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

      11.若圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為2πa的正方形,則這個圓柱的體積是( 。
      A.2a3B.π2a3C.$\frac{{π}^{2}}{2}$a3D.$\frac{{π}^{2}}{3}$a3

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

      18.設函數(shù)f(x)=-$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$,則f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(-1,1).

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

      8.計算lg$\sqrt{5}$+lg2•log3$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$.

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

      15.已知集合A={y|y=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$},B={x|y=ln(2x+1)},則A∩B=( 。
      A.(-$\frac{1}{2}$,1)B.(-$\frac{1}{2}$,1]C.(-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$)D.(-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$]

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

      12.某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試,現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成績,整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]進行分組,假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替,則得到體育成績的折線圖(如圖)

      (Ⅰ)體育成績大于或等于70分的學生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1000名學生,試估計高一年級中“體育良好”的學生人數(shù);
      (Ⅱ)為分析學生平時的體育活動情況,現(xiàn)從體育成績在[60,70)和[80,90)的樣本學生中隨機抽取2人,求在抽取的2名學生中,至少有1人體育成績在[60,70)的概率;
      (Ⅲ)假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為a,b,c,且分別在[70,80),[80,90),[90,100]三組中,其中a,b,c∈N.當數(shù)據(jù)a,b,c的方差s2最大時,寫出a,b,c的值.(結(jié)論不要求證明)
      (注:s2=$\frac{1}{n}$[(x1-$\overline{x}$)2+(x2-$\overline{x}$)2+…+(xn-$\overline{x}$)2],其中$\overline{x}$為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù))

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      科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

      12.已知AB為圓x2+y2=1的一條直徑,點P為直線x-y+4=0上任意一點,則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為(  )
      A.2$\sqrt{2}$B.7C.8D.9

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      同步練習冊答案