Question

已知直線l：y=2x+5，以下說法錯誤的是（　�。�

• A、若l₁與l關(guān)于y軸對稱，則l₁的方程為y=-2x+5
• B、若l₂與l關(guān)于x軸對稱，則l₂的方程為y=-2x-5
• C、若l₃與l關(guān)于原點對稱，則l₃的方程為y=2x-5
• D、若l₄與l關(guān)于y=x對稱，則l₄的方程為x-2y+5=0

Answer 1

考點：與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：根據(jù)直線對稱的性質(zhì)分別進行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．若l₁與l關(guān)于y軸對稱，則y不變，x相反，得l₁的方程為y=-2x+5，正確，
B．若l₂與l關(guān)于x軸對稱，則x不變，y相反，得l₂的方程為-y=2x+5，即y=-2x-5，正確，
C．若l₃與l關(guān)于原點對稱，則x，y都變，得l₃的方程為-y=-2x+5，即y=2x-5，正確，
D．若l₄與l關(guān)于y=x對稱，則x，y交換得l₄的方程為x=2y+5，即x-2y-5=0，錯誤，
故選：D

點評：本題主要考查直線的對應問題，要求熟練掌握對稱的性質(zhì)和技巧．