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由a，b，c，d四個元素組成的環(huán)狀排列有多少個？

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)用a，b，c，d四個不同字母組成一個含n+1（n∈N+）個字母的字符串，要求由a開始，相鄰兩個字母不同．例如n=1時，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2時排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如圖所示．記這含n+1個字母的所有字符串中，排在最后一個的字母仍是a的字符串的種數(shù)為an．
（1）試用數(shù)學歸納法證明：an=
3n+3(-1)n
4
(n∈N*，n≥1)；
（2）現(xiàn)從a，b，c，d四個字母組成的含n+1（n∈N*，n≥2）個字母的所有字符串中隨機抽取一個字符串，字符串最后一個的字母恰好是a的概率為P，求證：
2
9
≤P≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某鄉(xiāng)有A、B、C、D四個村莊,恰好座落在邊長為2 km的正方形頂點上,為發(fā)展經(jīng)濟,當?shù)卣疀Q定建立一個使得任何兩個村莊都有通道的路網(wǎng),道路網(wǎng)由一條中心道及四條支線組成,要求四條支道的長度相等.(如圖所示)

(1)若道路的總長度不超過5.5 km,試求中心道長的取值范圍.

(2)問中心道長為何值時,道路網(wǎng)的總長度最短?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣換屆選舉，現(xiàn)要從某選區(qū)選舉產(chǎn)生縣人大代表5人，該選區(qū)由A、B、C、D四個單位組成，選舉委員會計劃由各單位民主推薦產(chǎn)生候選人50人，其中A單位有17000人，B單位有13 000人，C單位有10000人，D單位有10000人，則分給A單位的候選人名額應有(    )

A．20人            B．19人            C．17人           D．15人

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（06）（解析版） 題型：解答題

用a，b，c，d四個不同字母組成一個含n+1（n∈N+）個字母的字符串，要求由a開始，相鄰兩個字母不同．例如n=1時，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2時排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如圖所示．記這含n+1個字母的所有字符串中，排在最后一個的字母仍是a的字符串的種數(shù)為an．
（1）試用數(shù)學歸納法證明：；
（2）現(xiàn)從a，b，c，d四個字母組成的含n+1（n∈N*，n≥2）個字母的所有字符串中隨機抽取一個字符串，字符串最后一個的字母恰好是a的概率為P，求證：．

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