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已知|
OA
|=4，|
OB
|=2，∠AOB=
2π
3
，
OC
=x
OA
+y
OB
，且x+2y=1，則|
OC
|的最小值是
2
7
7
．
∵x+2y=1
∴|
OC
|•|
OC
|=(x
OA
+y
OB
)2
=(1-2y)2×16+2y(1-2y)×2×4×(-
1
2
)+4y2
=84y2-72y+16
∴當(dāng)y=
3
7
時(shí)，原式=
4
7
，
故答案為：
2
7
7
，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（中數(shù)量積）在平面直角坐標(biāo)系xOy中作矩形OABC，已知|OA|=4，|AB|=3，則
AC
•
OB
的值為（　�。�
A、0B、7C、25D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△AOB中，已知OA=4，OB=2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則
OD
• 
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
OA
|=4，|
OB
|=2，∠AOB=
2π
3
，
OC
=x
OA
+y
OB
，且x+2y=1，則|
OC
|的最小值是
2
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△OAB中，已知OA=4，OB=2，M為AB中點(diǎn)，則
OM
•
AB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）在△OAB中，已知OA=4，OB=2，點(diǎn)P是AB的垂直一部分線l上的任一點(diǎn)，則
OP
• 
AB
=（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案