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12、過點(diǎn)A（5，1）作圓C：（x-2）2+（y-1）2=25的弦，其中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為a，最短的弦長(zhǎng)為b，則a+b=
18
．
分析：先求得圓心和半徑，判斷出點(diǎn)A在圓內(nèi)，推斷出最長(zhǎng)的弦為圓的直徑求得a，最短的是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦，利用點(diǎn)到直線的距離求得OA，進(jìn)而利用勾股定理求得弦長(zhǎng)，最后二者相加求得答案．
解答：解：設(shè)圓心為O，可知點(diǎn)A在圓內(nèi)，則最長(zhǎng)的弦為圓的直徑a=10，
最短的弦是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦
OA=3，弦長(zhǎng)b=8，∴，a+b=18，
故答案為：18
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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過雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）上的點(diǎn)P（
5
，-
3
）作圓x2+y2=m的切線，切點(diǎn)為A、B，若
PA
•
PB
=0，則該雙曲線的離心率的值是（　　）

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A．x+y=5
B．x+y=-5
C．2x+y=5
D．2x+y=-5

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