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若函數(shù)在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為    ．
【答案】分析：由函數(shù)在區(qū)間（-2，-1）上f（x）＞0，求得t的取值范圍，依據(jù)t的范圍對不等式f（8t-1）＞f（1）進行等價轉(zhuǎn)化，從而可求t的范圍．
解答：解：當(dāng)x∈（-2，-1）時，|x+1|∈（0，1），又函數(shù)在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，
所以0＜t＜1．f（8t-1）＞f（1），即＞logt2，由0＜t＜1，得8t＜2，解得0＜t＜．
故答案為：（0，）．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出t的范圍，然后依據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對不等式進行等價變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-3
（1）若函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（1）=-4，求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-3，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知函數(shù)f（x）=
12
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)在區(qū)間（2，4）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),其中.

（I）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍;

（II）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江桐鄉(xiāng)高級中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)()  

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.

 

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