Question

已知兩曲線參數(shù)方程分別為

x= 5 cosθ y=sinθ

（0≤θ＜π）和

x= 5 4 t2 y=t

（t∈R），它們的交點坐標(biāo)為______．

Answer 1

曲線參數(shù)方程

x= 5 cosθ y=sinθ

（0≤θ＜π）的直角坐標(biāo)方程為：

x2

5

+y2=1；
曲線

x= 5 4 t2 y=t

（t∈R）的普通方程為：
y2=

4

5

x；
解方程組：

x2 5 +y2=1 y2= 4 5 x

得：

x=1 y= 2 5 5

∴它們的交點坐標(biāo)為（1，

2 5

5

）．
故答案為：（1，

2 5

5

）．