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已知f（x）為sinx與cosx中較小者，其中x∈R，若f（x）的值域為[a，b]，則a+b的值（ ）
A．0
B．
C．
D．
【答案】分析：欲求的是f（x）表示的是兩個函數(shù)中較小的部分，所以可借助于正弦、余弦函數(shù)的圖象，在同一坐標(biāo)系中取較小的部分，從而可求出值域，從而求出所求．
解答：解：畫出函數(shù)的圖象，如下圖，

由圖象可知，函數(shù)是周期函數(shù)，其最大值為，最小值為-1
∴a=-1，b=
即a+b=-1
故選C．
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，同時考查了函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是畫圖，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為（-1，
1
3
），且對任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．?dāng)?shù)列an滿足a1=1，3an+1=1-
1
f′(an)
（n∈N×）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an
，求數(shù)列bn的通項公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中數(shù)列bn的前n項和為Sn，求數(shù)列Sn•cos（bnπ）的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知f（x）=
1
4
x2+sin(
π
2
+x)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳陽一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為，且對任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．?dāng)?shù)列an滿足a1=1，（n∈N×）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列bn的通項公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中數(shù)列bn的前n項和為Sn，求數(shù)列Sn•cos（bnπ）的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為，且對任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．?dāng)?shù)列an滿足a1=1，（n∈N×）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列bn的通項公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中數(shù)列bn的前n項和為Sn，求數(shù)列Sn•cos（bnπ）的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高考模擬數(shù)學(xué)專題：壓軸大題（解析版） 題型：解答題

已知f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）+2＜0的解集為，且對任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．?dāng)?shù)列an滿足a1=1，（n∈N×）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列bn的通項公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中數(shù)列bn的前n項和為Sn，求數(shù)列Sn•cos（bnπ）的前n項和Tn．

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