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若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上橫坐標(biāo)為
a
3
的點到左焦點的距離大于它到右準(zhǔn)線的距離，則橢圓離心率e的取值范圍是
 
．
分析：假設(shè)這個點為P點，F(xiàn)為左焦點，PH為P到右準(zhǔn)線的距離，分別表示出：|PF|和|PH|，根據(jù)PF＞PH求得e的范圍．
解答：解：假設(shè)這個點為P點，F(xiàn)為左焦點，PH為P到右準(zhǔn)線的距離，
則：|PF|=a+e
a
3
，|PH|=
a2
c
-
a
3
=
a
e
-
a
3

由于：PF＞PH，所以：a+e
a
3
＞
a
e
-
a
3
，e2+4e-3＞0，
解得：e＞
7
-2，
所以
7
-2＜e＜1．
故答案為（
7
-2，1）
點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為______；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=______．

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同步練習(xí)冊答案