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（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）線段上是否存在點，使// 平面？若存在，求

出；若不存在，說明理由．



因為四邊形為直角梯形，，，

所以四邊形為正方形，所以．

所以平面．    所以 ．……4分      

解：（Ⅱ）因為平面平面，且 ，

所以平面，所以． 由兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標系．因為三角形為等腰直角三角形，所以，設，所以． 所以 ，平面的一個法向量為． 設直線與平面所成的角為，所以 ， 即直線與平面所成角的正弦值為．…8分      

（Ⅲ）存在點，且時，有// 平面． 證明如下：由 ，，所以．

設平面的法向量為，則有所以   取，得．因為 ，且平面，所以 // 平面． 即點滿足時，有// 平面．…………12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l的極坐標方程為2，點A的極坐標為A（），則點A到直線l的距離為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


中位數(shù)為1010的一組數(shù)構成等差數(shù)列，其末項為2015，則該數(shù)列的首項為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


   A. 34          B. 37        C. 148        D.333


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：



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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；

（2）當時，求曲線上的點與曲線上點的最小距離.


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在直角坐標系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）已知在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線的位置關系；

（2）設點Q是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是圓O的直徑，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延長線交于點P，PA=4，PD=5，則∠COD=  　　  ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知對于任意的，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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