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5．函數(shù)f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3 的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．）（1，2 ）C．（ 2，3 ）D．（ 3，4 ）

分析 由題意知函數(shù)f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3在（0，+∞）上連續(xù)，再由函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3在（0，+∞）上連續(xù)，
f（3）=log23+1-3＜0；
f（4）=log24+$\frac{4}{3}$-3＞0；
故函數(shù)f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（3，4）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求y=$\frac{sinx-2}{cosx-2}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，且|A1A2|=4$\sqrt{3}$，P為橢圓上異于A1，A2的點(diǎn)，PA1和PA2的斜率之積為-$\frac{1}{3}$．以M（-3，2）為圓心，r為半徑的圓與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求圓M的方程；
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），求△ABM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若曲線(xiàn)C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），（y≤0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且過(guò)點(diǎn)P（2$\sqrt{3}$，-1），曲線(xiàn)C2：x2=4y，自曲線(xiàn)C1上一點(diǎn)A作C2的兩條切線(xiàn)切點(diǎn)分別為B，C．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C1的方程；
（Ⅱ）求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．橢圓kx2+8ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為$（\sqrt{21}，0）$，則k的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+S6=S9，則公比q=（　�。�
A．1或-1B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若g（x）=1-2x，f（g（x））=$\frac{1-x^2}{x^2}$，則f（$\frac{1}{2}$）的值為（　　）
A．1B．15C．4D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+a+1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的值域；
（2）函數(shù)f（x）在[-5，5]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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