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函數(shù)的定義域為，，對任意，，則的解集為：

A．（，+）                         B．（，1）

C．（，）                         D．（，+）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設F（x）=f（x）-（2x+4），則F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，

又對任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，即F（x）在R上單調遞增，

則F（x）＞0的解集為（-1，+∞），即f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）．

考點：利用導數(shù)來研究函數(shù)的單調性；不等式的解法。

點評：本題主要考查學生靈活運用函數(shù)思想求解不等式，解題的關鍵在于構建函數(shù)F(x) =f（x）-（2x+4）y以及確定這個函數(shù)的單調性。屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為R，對任意的都滿足，當時，.  

（1）判斷并證明的單調性和奇偶性；  

 （2）是否存在這樣的實數(shù)m，當時，使不等式

       

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設單調遞增函數(shù)的定義域為，且對任意的正實數(shù)x,y有：且．

⑴．一個各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足:其中為數(shù)列的前n項和,求數(shù)列的通項公式；

⑵．在⑴的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：

對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三期中考試科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為R，對任意的都滿足。

（I）判斷的單調性和奇偶性；

（II）是否存在這樣的實數(shù)m，當時，不等式

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為R，對任意的實數(shù)都有 

（1）求f(1)；

（2）判斷函數(shù)的增減性并證明；

 

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