Question

4．某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)在三個(gè)箱子中均放有紅、黃、綠、藍(lán)、紫、橙、白、黑8種顏色的球各一個(gè)，獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：從三個(gè)箱子中分別摸出一個(gè)球，摸出的3 個(gè)球均為紅球的得一等獎(jiǎng)，摸出的3個(gè)球中至少有一個(gè)綠球的得二等獎(jiǎng)，摸出的3個(gè)球均為彩色球（黑、白除外）的得三等獎(jiǎng)．問(wèn)不中獎(jiǎng)的概率是多少？（　�。�

• A． 在0～25%之間
• B． 在25～50%之間
• C． 在50～75%之間
• D． 在75～100%之間

Answer 1

分析 根據(jù)已知中獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則，先計(jì)算出各級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率，得到中獎(jiǎng)的概率，再根據(jù)對(duì)立事件概率減法公式，求出不中獎(jiǎng)原概率，可得答案．

解答 解：∵三個(gè)箱子中均放有紅、黃、綠、藍(lán)、紫、橙、白、黑8種顏色的球各一個(gè)，
從三個(gè)箱子中分別摸出一個(gè)球，摸出的3 個(gè)球均為紅球的概率為：（$\frac{1}{8}$）³=$\frac{1}{512}$，
摸出的3個(gè)球中至少有一個(gè)綠球的概率為：1-（$\frac{7}{8}$）³=$\frac{169}{512}$，
摸出的3個(gè)球均為彩色球且不含綠球的概率為：（$\frac{5}{8}$）³=$\frac{125}{512}$，
故中獎(jiǎng)的概率為：$\frac{1}{512}$+$\frac{169}{512}$+$\frac{125}{512}$=$\frac{295}{512}$，
故不中獎(jiǎng)的概率為：1-$\frac{295}{512}$=$\frac{217}{512}$≈42%，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，對(duì)立事件的概率減法公式，難度中檔．