已知函數(shù)
.
（1）若
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是的極值點，求在
上的最小值和最大值.
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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
的前
項和為
，函數(shù)
,
（其中
均為常數(shù)，且
），當(dāng)
時，函數(shù)
取得極小值.
均在函數(shù)
的圖像上（其中
是的導(dǎo)函數(shù)）.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求數(shù)列
的通項公式.
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
(Ⅰ) 求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數(shù)g(x)=x3 +x2
在區(qū)間
上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
，若在區(qū)間
上至少存在一個
，
使得
成立，試求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
.
①
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
②若
時，函數(shù)
的圖象總在函數(shù)
的圖象的上方，求實數(shù)
的取值范圍.
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（本小題滿分14分）（注意：仙中、一中、八中的學(xué)生三問全做，其他學(xué)校的學(xué)生只做前兩問）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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（本題滿分14分）設(shè)
（1）若
在
上遞增，求
的取值范圍；
（2）若在
上的存在單調(diào)遞減區(qū)間 ，求的取值范圍
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（本題滿分12分）已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱；
證明：當(dāng)
時，
（3）如果
且
，證明
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已知函數(shù)
，（
）.
（Ⅰ）已知函數(shù)
的零點至少有一個在原點右側(cè)，求實數(shù)
的范圍.
（Ⅱ）記函數(shù)
的圖象為曲線
.設(shè)點
,
是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數(shù)
存在“中值相依切線”.
試問：函數(shù)
（且
）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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。（2）
上最大值是
，最小值是
．
，求函數(shù)
的極值；
，都有
成立，求
的取值范圍．