Question

下列命題正確的是（　�。�

A．若平面α不平行于平面β．則β內不存在直線平行于平面α

B．若平面α不垂直于平面β．則β內不存在直線垂直于平面α

C．若直線l不平行于平面α，則α內不存在直線平行于直線l

D．若直線l不垂于平面α．則α內不存在直線垂直于直線l

Answer 1

A如圖，平面α不平行于平面β，α∩β=l，但是β內存在直線a平行于平面α，所以A不正確；



B：若平面α內存在直線垂直于平面α，根據(jù)面面垂直的判定，則有平面α垂直于平面β，與平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面β內一定不存在直線垂直于平面α正確；
C：如圖，直線l在平面α，則α內存在直線a平行于直線l，故C不正確；



D：如圖，若直線l不垂于平面α，則在α內存在直線a垂直于直線l，所以C不正確．



故選B．