Question

14．已知命題p：?x＜1，都有l(wèi)og${\;}_{\frac{1}{3}}}$x＜0，命題q：?x∈R，使得x²≥2^x成立，則下列命題是真命題的是（　�。�

• A． p∨q
• B． （￢p）∧（￢q）
• C． p∨（￢q）
• D． p∧q

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判定命題p的真假；利用幾何畫(huà)板畫(huà)出函數(shù)y=x²，y=2^x的圖象，可得命題q的真假，再利用復(fù)合命題之間的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：?0＜x＜1，則$lo{g}_{\frac{1}{3}}x$＞0，因此是假命題；
命題q：?x∈R，使得x²≥2^x成立，由幾何畫(huà)板畫(huà)出圖象，例如取x＜-2時(shí)不等式成立，可知是真命題．
則下列命題是真命題的是p∨q．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、函數(shù)的性質(zhì)、幾何畫(huà)板的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．