Question

14．函數(shù)y=$\frac{x^2}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的圖象可能是（　　）

• A． .
• B． .
• C． .
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢即可判斷．

解答 解：∵f（-x）=$\frac{{x}^{2}}{{2}^{-x}-{2}^{x}}$=-$\frac{x^2}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$=-f（x），
∴y=f（x）為奇函數(shù)，
則其圖象關于原點對稱，故排除B，D，
當x→+∞時，2^-x→0，且2^x遠遠大于x²，
∴y=$\frac{x^2}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$→0，故排除A，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢，屬于基礎題．