Question

已知S_n表示等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且

S5

S10

=

1

3

，那么

S5

S20

=（　�。�

• A、

  1

  9

• B、

  1

  10

• C、

  1

  8

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_m+a_n=a_p+a_q，再結(jié)合等差數(shù)列的通項公式可得a₁=3d，利用基本量表示出所求進(jìn)而可得答案．

解答：解：由題意得

S5

S10

=

1

3

，
因為  在等差數(shù)列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_m+a_n=a_p+a_q．
所以

a3

a5+a6

 =

1

3

，即a₁=3d．
那么

S5

S20

=

5a3

10(a10+a11)

=

a1+2d

2(2a1+19d)

=

1

10

．
故選B．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的通項公式，并且加以正確的運算．