Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A、

  8

  3

• B、

  4

  3

• C、8
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由三視圖可判斷幾何體是三棱錐，底面直角邊為2的等腰直角三角形，三棱錐的頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形斜邊的中點(diǎn)，代入公式可求體積．

解答： 解：由三視圖知幾何體為三棱錐，底面直角邊為2的等腰直角三角形，
由正視圖與側(cè)視圖知：三棱錐的頂點(diǎn)在底面上的射影是底面等腰直角三角形斜邊的中點(diǎn)，
三棱錐的高為：

( 5 )2-12

=2，
∴V=

1

3

×

1

2

×2×2×2=

4

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的相關(guān)元素的數(shù)據(jù)．