Question

4．角速度為$\frac{π}{4}$的質(zhì)點(diǎn)P從點(diǎn)（-1，0）逆時(shí)針沿單位圓x²+y²=1運(yùn)動，經(jīng)過17個(gè)時(shí)間單位后，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
• B． （-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
• C． （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
• D． （-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)角速度的大小，計(jì)算出常數(shù)P的位置，結(jié)合三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：經(jīng)過17個(gè)單位時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的弧度是$\frac{17π}{4}$，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在角π+$\frac{17π}{4}$=$\frac{21π}{4}$=4π+$\frac{5π}{4}$的終邊上，
即在$\frac{5π}{4}$ 的終邊上，根據(jù)三角函數(shù)的定義，此時(shí)該點(diǎn)的坐標(biāo)是（cos$\frac{5π}{4}$，sin$\frac{5π}{4}$），即（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，根據(jù)角速度計(jì)算角的大小是解決本題的關(guān)鍵．