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如圖,ABCDABEF均為平行四邊形,M為對角線AC上的點,N為對角線FB上的點,且有AMFN=ACFB

    求證:直線MN∥平面CBE

答案:
解析:

證:連接AN,并延長交BE(或其延長線)于P.∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,∴ BEAD,且,∵ ,∴ ,∵ MNCP,故MN∥平面CBE


練習冊系列答案
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如圖,ABCD和ABEF都是邊長為1的正方形,AM=FN,現(xiàn)將兩個正方形沿AB折成一個直二面角,O∈AB,平面MON∥平面CBE.
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如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2.

(Ⅰ)求證:AE//平面DCF;

(Ⅱ)當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為

 

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(本小題滿分12分)

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2.

(1)求證:AE//平面DCF;

(2)當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年河北省高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型:解答題

 

(本小題滿分12分)

如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2.

(1)求證:AE//平面DCF;

(2)當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD和AB′C′D全等,且所在平面所成的二面角為α,記兩個矩形對角線的交點分別為Q,Q′,AB=a,AD=b.

(1)求證:QQ′∥平面ABB′;

(2)當b=a,且α=時,求異面直線AC與DB′所成的角;

(3)當a>b,且AC⊥DB′時,求二面角α的余弦值(用a,b表示).

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