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若（3
x
-
2
5x
）n（n∈N*）的展開式中含有常數(shù)項，則n的最小值為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出n、r的關系式，可得n的最小值．
解答： 解：（3
x
-
2
5x
）n（n∈N*）的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
n
•（-2）r•3n-r•x
5n-7r
10
，
令
5n-7r
10
=0，可得 5n=7r，r∈N，r≤n，故n的最小值為7，
故答案為：7．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設 a∈R，則“a=1”是“直線 11：ax+2y-6=0 與直線 l2：x+（a+1）y+3=0”平行的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某四棱臺的三視圖如圖所示，則該四棱臺的體積是（　�。�
A、
16
3
B、4
C、
14
3
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p，q是奇數(shù)，求證：方程x2+2px+2q=0沒有有理根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“若直線ax+y+1=0與直線ax-y+2=0垂直，則a=1”；命題q：“a
1
2
＜b
1
2
”是“a＜b”的充要條件，則（　�。�
A、p真，q假
B、“p∧q”真
C、“p∨q”真
D、“p∨q”假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又有f（-2）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-2，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　�。�
A、最大值為a，圖象關于直線x=
π
2
對稱
B、在（0，
π
4
）上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)
C、在（-
3π
8
，
π
8
）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)
D、周期為π，圖象關于點（
3π
8
，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M、N是兩個集合，定義M*N={x|x∈M，且x∉N}．若M={y|y=log2（-x2-2x+3）}，N={y|y=
x
，x∈[0，9]}，則M*N=（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，0）
C、[0，2]
D、（-∞，0）∪（2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的是正方形的頂點A為圓心，邊長為半徑的畫弧形成的圖象，現(xiàn)向正方形內(nèi)投擲一顆豆子（假設豆子不落在線上），則恰好落在陰影部分的概率為
 
．

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