Question

由三角形的性質(zhì)通過類比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質(zhì)為三角形內(nèi)角平分線交于一點，且這個點是三角形內(nèi)切圓的______．

Answer 1

在由平面幾何的性質(zhì)類比推理空間立體幾何性質(zhì)時，我們常用的思路是：
由平面幾何中點的性質(zhì)，類比推理空間幾何中線的性質(zhì)；
由平面幾何中線的性質(zhì)，類比推理空間幾何中面的性質(zhì)；
由平面幾何中面的性質(zhì)，類比推理空間幾何中體的性質(zhì)；
或是將一個二維平面關(guān)系，類比推理為一個三維的立體關(guān)系，
故類比面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內(nèi)切球的球心，推斷：
這個點是三角形內(nèi)切圓的 圓心
故答案為：圓心．