Question

已知全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|log₂x+1≥0}，則A∩（C_UB）=

1. A.
   {x|0＜x＜}
2. B.
   {x|0＜x＜2}
3. C.
   {x|0}
4. D.
   {x|0＜x≤2}

Answer 1

A
分析：利用一元二次不等式知識解得A={x|0＜x＜2}，利用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解得B={x|x}，再由全集U=R，求出C_UB={x|x＜}，由此能求出A∩（C_UB）．
解答：∵全集U=R，A={x|x²-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
B={x|log₂x+1≥0}={x|x}，
∴C_UB={x|x＜}，
∴A∩（C_UB）={x|0＜x＜}．
故選A．
點評：本題考是集合的交、并、補集的混合運算，解題時要認真審題，注意一元二次不等式、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用．