Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=12n-n²，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

Answer 1

分析：求出a₁，利用n≥2時，a_n=S_n-S_n-1，求出a_n，驗證n=1時滿足通項公式，即可求得數(shù)列{a_n}的通項公式．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=12×1-1²=11；
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（12n-n²）-[12（n-1）-（n-1）²]=13-2n．
經(jīng)驗證當n=1時，a₁=11也符合13-2n的形式．
∴數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=13-2n

點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，涉及數(shù)列的通項公式和前n項和公式的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．