Question

 

甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當(dāng)，且已知甲先贏了前兩局，求：

（Ⅰ）乙取勝的概率；

（II）比賽進(jìn)行完七局的概率；

（Ⅲ）記比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(I)乙取勝有兩種情況

一是乙連勝四局，其概率

二是第三局到第六局中乙勝三局，第七局乙勝，其概率

所以乙勝概率為……………………4分

(II)比賽進(jìn)行完7局有兩種情況。

一是甲勝，第3局到第6局中甲勝一局，第7局甲勝其概率

二是乙勝，同（1）中第二種情況，

所以比賽進(jìn)行完7局的概率為……………8分

(III).根據(jù)題意，的可能取值為4,5，6,7

所以的分布列為

	4	5	6	7
P

………………………….12分