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已知實數(shù)x、y滿足，求的最大值與最小值。


解析:

表示過點A（0，－1）和圓上的動點（x，y）的直線的斜率。

如下圖，當且僅當直線與圓相切時，直線的斜率分別取得最大值和最小值

設(shè)切線方程為，即，則，解得。

因此，

點評：直線知識是解析幾何的基礎(chǔ)知識，靈活運用直線知識解題具有構(gòu)思巧妙、直觀性強等特點，對啟迪思維大有裨益。下面舉例說明其在最值問題中的巧妙運用

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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