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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將5名學生分到A，B，C三個宿舍，每個宿舍至少1人至多2人，其中學生甲不到A宿舍的不同分法有
 
種．
考點：計數原理的應用
專題：應用題,二項式定理
分析：以甲單獨住，合伙住進行分類，利用分類計數原理可得．
解答： 解：利用分類計數原理，第一類，甲一個人住在一個宿舍時有
C
1
2
C
2
4
=12種，
第二類，當甲和另一個一起時有
C
1
2
C
1
4
C
2
3
A
2
2
=48種，
所以共有12+48=60種．
故答案為：60．
點評：本題主要考查了分類計數原理，分類是要不重不漏，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合U={0，1，2，3，4}，A={x|（x-2）（x-4）=0}，B={1，2，4}則∁UA∩B=（　�。�
A、{1}
B、{2，4}
C、{0，1，3}
D、{0，1，2，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）經過點M（2，y0），若點M到該拋物線焦點的距離為3，則|OM|等于（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、2
5
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
3
2
（an-1），設bn+1=2log3an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數列{bn}是等差數列；
（Ⅱ）若cn是an與bn的等比中項，求數列{cn2}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（1）若f（1）＜0，試判斷函數f（x）的單調性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立時實數t的取值范圍；
（2）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個口袋分別標有A，B兩個號碼，A口袋中有形狀相同的紅球3個，白球2個，B口袋中有1個白球，從A口袋中隨機抽出一個球放進B口袋中，然后在A口袋中補上一個與抽走的完全一樣的小球，這樣重復進行2次操作，求B口袋中白球個數X的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線的極坐標方程ρ=sinθ-cosθ化為直角坐標方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線段AB的端點B坐標是（3，4），端點A在圓（x+1）2+y2=4上運動，求線段AB中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[1，+∞）上的函數f（x）滿足：①當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|；②f（2x）=cf（x）（c為正常數），
若函數的所有極大值點都落在同一直線上，則常數c的值是（　�。�
A、1
B、±2
C、
1
2
或3
D、1或2

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