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函數(shù)y=sin
x
2
+cos
x
2
的單調(diào)遞增區(qū)間為______．
函數(shù)y=sin
x
2
+cos
x
2
=
2
sin(
x
2
+
π
4
)
由-
π
2
+2kπ≤
x
2
+
π
4
≤
π
2
+2kπ，k∈Z
可得4kπ-
3π
2
≤x≤4kπ+
π
2
，k∈Z
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[4kπ-
3π
2
，4kπ+
π
2
]，k∈Z
故答案為：[4kπ-
3π
2
，4kπ+
π
2
]，k∈Z
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求y取最大值時相應的x的集合；
（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈（0，π），則函數(shù)y=
sinx
2
+
2
sinx
的最小值是（　�。�
A、2
B、
9
4
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-sin
x
2
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一個三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形； p3：對任意的x∈[0，π]，都有
1-cos2x
2
=sinx；p4：要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．其中為假命題的是（　�。�

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同步練習冊答案