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設(shè)F為拋物線y2=16x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|的值為（　�。�
分析：由題意可得F（4，0），是三角形ABC的重心，故
xA+xB+xC
3
=4，再由拋物線的定義可得|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=xA+4+xB+4+xC+4=24．
解答：解：由題意可得F（1，0），是拋物線的焦點(diǎn)，也是三角形ABC的重心，故故
xA+xB+xC
3
=4，
∴xA+xB+xC=12．
再由拋物線的定義可得：|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=xA+4+xB+4+xC+4=12+12=24，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的重心坐標(biāo)公式，拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求得 xA+xB+xC=12，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于
不存在
不存在
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=2x-1的焦點(diǎn)，Q （a，2）為直線y=2上一點(diǎn)，若拋物線上有且僅有一點(diǎn)P滿足|PF|=|PQ|，則a的值為
0或1
0或1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)F為拋物線y2=2x-1的焦點(diǎn)，Q （a，2）為直線y=2上一點(diǎn)，若拋物線上有且僅有一點(diǎn)P滿足|PF|=|PQ|，則a的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=ax(a＞0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，且其到y(tǒng)軸的距離與到點(diǎn)F的距離之比為1∶2，則|PF|等于（    ）

A.              B.a              C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷14（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F為拋物線y2=2x-1的焦點(diǎn)，Q （a，2）為直線y=2上一點(diǎn)，若拋物線上有且僅有一點(diǎn)P滿足|PF|=|PQ|，則a的值為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案