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如圖，四棱錐的底面是正方形，，

點(diǎn)E在棱PB上

求證：AC⊥平面PDB  

當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。


解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，

∴PD⊥AC，又BD∩PD=D  ∴AC⊥平面PDB， 3分

（2）設(shè)AC∩BD=O，連接OE， 由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，

      ∴∠AEO為AE與平面PDB所的角， 5分

 又O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)，

      ∴OE//PD，，

      在Rt△AOE中，，

            ∴，  7分

即AE與平面PDB所成的角的大小為.  8分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將一個(gè)白球，一個(gè)紅球，三個(gè)相同的黃球擺放成一排。則白球與紅球不相鄰的放法有        .

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關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍（    ）．

    A．           B．            C．         D．[-12，7]

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經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是

A．                                   B．

C．                                  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)在直線(xiàn)上，則的最小值是__________。

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設(shè)為實(shí)數(shù)，命題：R，，則命題的否定是(　  　)

A.：R,              B.：R,  

C.：R,               D.：R,

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如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線(xiàn)上．過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線(xiàn)，與正方體表面相交于，設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（     ）

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函數(shù)的部分函數(shù)圖象如圖所示，為了得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（ ）

A． 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的方程是，則實(shí)數(shù)a的值是（   ）

A. 8           B.            C.           D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案