Question

在△ABC中，．
（1）求sinA；
（2）設(shè)，求值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sin B、sinC的值，再由sinA=sin（B+C），利用兩角和的正弦公式求出sinA的值
（2）根據(jù)正弦定理求出AC的值，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出的值．
解答：解：（1）∵，∴，1 分
∵，∴．2 分
∵A=π-（B+C），∴sinA=sin（B+C），…（3分）
∴sinA=sinBcosC+cosBsinC=，6分
（2）根據(jù)正弦定理得 ，∴，8分
∴，10分
∴． 12分
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．