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函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，記∠APB=θ，則sin2θ的值是（　�。�
A．
16
65
B．
63
65
C．-
16
63
D．-
16
65
精英家教網(wǎng)
函數(shù)y=sin（πx+φ）
∴T=
2π
π
=2，
過p作PD⊥x軸于D，則AD是四分之一個周期，有AD=
1
2
，DB=
3
2
，DP=1，AP=
5
2

在直角三角形中有sin∠APD=
5
5
，cos∠APD=
2
5
5
；cos∠BPD=
2
13
13
，sin∠BPD=
3
13
13

∴sinθ=sin（∠APD+∠BPD）=
5
5
×
2
13
13
+
2
5
5
×
3
13
13
=
8
65
65

cosθ=
65
65

∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
65
65
×
8
65
65
=
16
65

故選：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　�。�
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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同步練習(xí)冊答案