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已知0＜x＜，則函數(shù)y=5x（3-4x）的最大值為    ．
【答案】分析：根據(jù)x的范圍可知-x＞0，從而可利用均值不等式進行求解，根據(jù)和為定值，積有最大值，即可求出所求．
解答：解：因為0＜x＜，所以-x＞0，
所以y=5x（3-4x）=20x（-x）≤20（）2=，
當且僅當x=-x，即x=時等號成立．
故答案為：
點評：本題主要考查了均值不等式的應用，注意等號成立的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2，(x≤0)
2cosx，(0＜x＜π)
，則函數(shù)f（x）的值域是
 
；若f[f（x0）]=2，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x3+2x2，則x＜0時，f（-1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知0＜x＜數(shù)學公式，則函數(shù)y=5x（3-4x）的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習：基本不等式（解析版） 題型：解答題

已知0＜x＜，則函數(shù)y=5x（3-4x）的最大值為    ．

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