Question

已知兩條直線：x＋my＋6=0，：(m－2)x＋3v＋2m=0，當(dāng)m為何值時(shí)，與(1)相交；(2)平行；(3)重合．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：若m=0時(shí)，則：x=－6；：－2x＋3y=0，顯然相交；若m≠0時(shí)，直線，的斜率分別為，，截距分別為，； 當(dāng)，即，即m≠3且m≠－1時(shí)，與相交；當(dāng)，即，即，m=3，或m=－1時(shí)，與平行或重合；若m=3，，則與重合；若m=－l，，則與平行． 綜上可知m≠3且m≠－l時(shí)，與相交；當(dāng)m=3時(shí)，與重合；當(dāng)m=－1時(shí)，． 解法2：；x＋my＋6=0；：(m－2)x＋3y＋2m=0， ①當(dāng)，即1×3－m(m－2)≠O，即m≠3且m≠－1時(shí)，與相交； ②當(dāng)即即m=－1時(shí)，與平行； ③當(dāng)即時(shí)，即m=3,與重合．綜上可知當(dāng)m≠3且m≠－1時(shí)，與相交；當(dāng)m=－1時(shí)，；當(dāng)m=3，與重合．