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13．函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，x∈[-1，1]的最大值2．

分析 求導(dǎo)函數(shù)，求得函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的最值．

解答 解：∵f（x）=x3-3x2+2，
∴f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f'（x）=0，解得x=0或x=2．
x∈[-1，1]
∴-1＜x＜0時，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，
0＜x＜1時，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，
可知，當x=0函數(shù)f（x）取得最大值，且最大值為2．
故答案為：2．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人數(shù)是18人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．45B．50C．55D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．拋物線y=2x2的焦點坐標是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，0）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{8}$）D．（0，-$\frac{1}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，bn=$\frac{1}{S_n}$，且a3b3=$\frac{1}{2}$，S3+S5=21．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式．
（2）求證：b1+b2+b3+…+bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)．已知x1+x2＜4且（x1-2）•（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A．恒小于0B．恒大于0C．可能等于0D．可正也可負

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）在等差數(shù)列{an}中，已知d=2，n=15，an=-10，求a1及sn．
（2）在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=-54，求an及其前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$πR2B．$\frac{9}{2}$πR2C．$\frac{9}{4}$πR2D．$\frac{9}{8}$πR2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$．
（1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$；   
（2）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，求當k為何值時，$（k\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-$\frac{1}{i}$|＜$\sqrt{2}$，x∈R}，則M∩N=[0，1）．

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同步練習(xí)冊答案