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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≤0\\（2-k）x+k，x＞0\end{array}$是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，2）．

分析 由分段函數(shù)的單調(diào)性知，其在各段上單增且在R上單增，從而解得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≤0\\（2-k）x+k，x＞0\end{array}$是R上的增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-k＞0}\\{（2-k）•0+k≥{e}^{0}}\end{array}\right.$，
即k∈[1，2）；
故答案為：[1，2）．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x∈[1，a+1]，總有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，若a∈R，則（　�。�
A．f（a）＜f（2a）B．f（a）＜f（-a）C．f（a+3）＜f（a-2）D．f（a）＜f（a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=5${\;}^{\sqrt{1-x}}$；
（2）y=-4x+2x+2；
（3）y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$（x≤1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若f（x+1）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）為減函數(shù)，則函數(shù)f（x）圖象的對稱軸為x=1，若實(shí)數(shù)a滿足f（a-1）＜f（2a），則實(shí)數(shù)a∈[$\frac{1}{2}$，3）∪（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱，若x≥1時(shí)，f（x）=x（1-x），則f（0）=（　�。�
A．0B．-2C．-6D．-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．定義在R上的奇函數(shù)滿足f（2+x）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$
（1）討論f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（2）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）當(dāng)$\frac{2}{5}$＜a＜$\frac{1}{2}$時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≥a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如果函數(shù)y=ax2-x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{1}{8}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知正數(shù)a，b，c，滿足a+b=$\frac{1}{2}$ab，a+b+c=abc，則c的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{8}{15}$]．

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同步練習(xí)冊答案