Question

正項等比數列{a_n}的a₅，a₁₃是一元二次方程x²-t•x+16=0（t＞8，t∈R）的兩根，則a₉=（ ）
A．±4
B．3
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程根與系數的關系可得 a₅ •a₁₃=16，再由 a₅ •a₁₃=a₉²，可得 a₉的值．
解答：解：∵正項等比數列{a_n}的a₅，a₁₃是一元二次方程x²-t•x+16=0（t＞8，t∈R）的兩根，
∴a₅ +a₁₃=t，a₅ •a₁₃=16，再由  a₅ •a₁₃=a₉²，可得 a₉=4，
故選D．
點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，一元二次方程根與系數的關系，屬于中檔題．