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已知定義在上的奇函數, 當時, 

  

(1)求函數上的解析式;

(2)試用函數單調性定義證明:上是減函數;

(3)要使方程,在上恒有實數解,求實數的取值范圍.

(1)(2)見解析(3)


解析:

(1)                  

(2)證:設 則

   

    上是減函數.                         

(3)方程上恒有實數解,

    記,則上的單調遞減函數.

   

    由于上奇函數,故當

    而

        即  .

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(A)         (B)          (C)        (D)

 

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A.        B.

C.        D.

 

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已知定義在上的奇函數

則當時,   ▲   

 

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